如何學好電磁學

EE-100 陳昀澤

電子學，電路學，電磁學，工程數學，學電機的人一定學過的科目。

電磁學可以說是三電一工裡面，個人覺得最難的一科。幸運的是，系上把電磁學擺在大三，和其他吃重的科目錯開，相對來說有更多時間來準備電磁學。

修過電磁學的人常常把電磁學妖魔化，其實抓對要訣可以不用念的太辛苦。但千萬注意，電磁學要花的時間比其他科目多上許多，理解力、記憶力超群的這邊不討論，對普通人來說，要從一堆式子中理解電磁的概念，理解完後還要背起來，這不是件輕鬆的工作。

電磁難在沒有一個實際的東西可以看、可以參考，例如：散度定理和Stokes定理，光看等式很難去想像式子在說什麼，但搭配課本上的圖，其實只是體積分轉面積分，面積分轉線積分而已。課本中有經典的圖像作為參考，要好好利用，如果發現看不懂圖像的意義，不必自己鑽研老半天，請教其他人幫忙點破，有時候只是卡在一個小環節想不通，用不著花費自己太多時間。

如果沒有圖像的時候怎麼辦？上網找，wikipedia是非常方便的網路資源，電磁學這種科目用英文搜尋，中文英文介面的內容是不一樣的，而英文介面的東西會多很多，有許多寶在那邊等著發掘。像平面波的極化現象，這要自行想像，除非你是法拉第，不然就找別人的模擬圖來看吧。

念電磁學記住一件事，對於電場、磁場、電磁波的想像，會比那一大堆公式來的有用的多，無意義且冗長的公式只會讓自己對於電磁學越來越沒有興趣，甚至當成國文背一背，理解後再演算過題目，會對這個概念更加深刻。

不過考試時，該背的還是乖乖背一背吧，考試中再多的想像，寫不出東西還是白費功夫。

1. 課本上所有名詞的意義弄清楚，英文看不懂看中文，中文翻譯會有他的意義存在，記得搭配圖去想像。

2. 推導親自寫過一遍，第一遍用抄的也無所謂，第二遍就蓋起來寫，幾天之後遠離課本寫第三遍，整理筆記時在用自己的語言再寫一遍。

3. 例題全部算熟，習題就盡量，全部算完花的時間非常恐怖。

4. 電磁學的式子有一定的規則存在，電場磁場一定是相對的。

5. 第八章是所有章節中最難最雜的，如果在第八章之前已經吃不消，請仔細想想自己的唸書方式是否有問題。

6. 電磁學前後關聯性很強，如果任何一部份放掉，念到後面你會發現，「出來跑的，總有一天要還的」。

只要花時間唸書，至少在我們學校而言，任何科目都可以輕鬆pass，如果要求高標準，請付出加倍的努力。分享一篇文章。

想像比知識重要

撰文│高涌泉(臺大物理系教授)

原載於【科學人雜誌】2008.06.01

http://case.ntu.edu.tw/sts/?p=1456

1857年3月25日，被後世認為是19世紀最偉大的實驗物理學家法拉第寫了一封信給被後世認為是19世紀最偉大的理論物理學家馬克士威，當時法拉第已 64歲，是英國科學界的長老，才剛出道的馬克士威則是24歲。法拉第在信中說：「已經收到你寄來的論文，非常感激。我不願意冒昧地感謝你在論文中所說關於『力線』的一切，因為我知道你所做的一切都是為了哲學真理（而不是為了我），不過你一定認為這件工作是由我而起，所以它會激勵我對這個問題想下去。（但是）當我看到這篇論文用了那麼多數學討論這個題材，我最初幾乎嚇到了……」法拉第被嚇到了？這可是有意思的事。

馬克士威寄給法拉第的論文發表於1856年，題目為《論法拉第的力線》。馬克士威在論文中把法拉第發明的電力線與磁力線類比成不可壓縮流體的流線，將空間中某處電（磁）力線密度對應到當地流體的速度，並且以向量語言來描述流體的速度，換句話說，馬克士威將法拉第以圖形來表示的電（磁）力線轉化成精準的向量電（磁）場。法拉第出身貧窮，沒有受過正式教育，全憑自學，當然無法和受過劍橋大學教育的馬克士威一樣精通高等數學，難怪會對他的工作多少有畏懼之心。

其實法拉第在電磁現象上的偉大發現（如變動磁場會產生電場的感應定律）還幸好有馬克士威進行數學分析，才得以彰顯其價值：流體流線與電（磁）力線的類比是馬克士威建立其電磁理論的第一步，爾後十年間他又發表了《論物理力線》與《電磁場的動力學理論》等論文，從數學的一致性出發，提出了變動的電場也會產生磁場的想法（亦即現今大家非常熟悉的「位移電流」概念），從而建立了完整的電磁學方程式，並發現光即是電磁波。一般認為法拉第–馬克士威的電磁場理論是19世紀物理最重要的成就。

愛因斯坦在其《自傳筆記》中曾說，「法拉第–馬克士威」與「伽利略–牛頓」這兩對物理學家極為類似，每一對的前者都先以直覺來掌握物理現象，而後者則用數學精確地描述前者發現的物理關係。愛因斯坦以為，法拉第與馬克士威的電磁場是自牛頓以來最重要的發明，他認為只有最高明的科學想像，方能體認電荷之間的場才是描述電磁現象的關鍵。事實上，愛因斯坦本人最仰慕的物理學家即是牛頓、法拉第、馬克士威──他的書房只掛了這幾個人的照片。

馬克士威於1873年發表了《電磁論》一書，來完整解說他的電磁理論。此書的序極有趣味，因為我們可以從中知曉當時在法拉第、馬克士威之外，還有試圖以超距力來建構電磁學的德國學派（包括高斯、韋伯、黎曼等人），也可了解馬克士威受法拉第影響之深，以及他對法拉第的崇敬之心。馬克士威在開始研究電學之時，就下定決心不讀任何有關此題材的數學論文，直到他先把法拉第的《電學實驗研究》一書讀完，因為他知道「法拉第想像電磁現象的方式與其他數學家不一樣，兩方都不滿意對方的語言。」他又說：「當我深入研讀法拉第，我體會到雖然他感受現象的方式無法以慣見的數學形式呈現，但其實也是一種數學方式……例如法拉第在其心靈之眼看到穿透空間的力線，而其他數學家看到超距力的中心；法拉第看到介質，他們只看到距離；法拉第試圖在介質中尋找現象的根由，他們只要能找到超距力的形式就滿足了。」

馬克士威建議學生在知道必須觀察的電磁現象有哪些之後，應仔細研讀《電學實驗研究》。他說學生研讀任何科目時，最好閱讀那一科目的原始文獻，而「如果《電磁論》能幫助學生了解法拉第的思考與表達模式，我就達成了設定的主要目標之一，那就是將我閱讀《電學實驗研究》時所獲得的喜悅傳達給他人。」

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